위험과 기대수익률의 측정

위험과 기대수익률의 측정

위험과 기대수익률의 구체적인 이해를 위해서 우선 개별 자산의 경우를 살펴보는 것이 도움이 될 것이다. 개별 자산의 경우에는 자산들 상호 간의 복잡한 문제들이 잠시 유보될 수 있기 때문이다. 또한 위험과 시간과의 관계를 살펴봄으로써 재무적 의사결정에 있어서의 위험의 역할을 이해하는 데 도움이 될 것이다.

 

 

 

확률적 개념

위험은 미래의 불확실성 때문에 발생하는 것이며 불확실성에 대한 구체적인 표현이다. 이제는 위험을 구체적으로 어떻게 측정하느냐의 문제에 봉착하게 된다. 위험을 적시하는 것이 불확실성에 대처하기 위한 기본적인 과정이기 때문이다. 즉 의사결정은 본질적으로 미래의 불확실성을 전제로 하는데, 미래의 불확실성을 과학적으로 어떻게 측정하고 대처하느냐의 문제인 것이다.

 

 

 

미래의 불확실성에 대한 기본적인 과학적 분석도구는 확률이다. 예를 들어서 과거의 일기예보를 보면 '중부지방의 내일 날씨는 가끔 흐리고 한때비'가 올 것이라고 예보한다. 요즈음의 일기예보는 좀 더 분석적이고 과학적이어서 '중부지방의 비올 확률은 20%'라고 말한다. 즉 미래예측에 대하여 애매한 표현이 확률적 개념을 도입하면서 좀 더 과학적으로 발전한 것이다.

 

확률은 자산의 위험을 평가하는 데도 사용될 수 있다. 확률은 어떤 결과가 일어날 가능성에 대한 측정도구이다. 어떤 결과가 발생할 확률이 80%라면 그 결과는 10번의 사건 중에서 8번의 발생 가능성이 있다고 말할 수 있다. 만약 확률이 100%라면 그 사건은 분명히 발생한다는 것을 말하고, 확률이 0%라면 그 사건이 발생할 가능성이 전혀 없다는 것이다. 확률은 0과 1 사이에서 분포하는데 확률분포를 통하여 미래에 발생할 사건들을 그 가능성에 따라 평가하고 분석하는 것이 위험의 평가와 직결된다.

 

확률분포

확률분포는 각각의 일어날 수 있는 사건들과 확률을 연결시켜 분포로 표현한 것이다. 가장 간단한 확률분포의 형태는 막대그래프로서, 각 경우에 대하여 확률을 막대그래프의 모양으로 표현할 수 있다. 일어날 가능성이 있는 사건들이 넓게 펴져 있는 경우에 위험이 크다고 말한다.

 

자산 A에 대한 특정 사건이 일어날 확률에 대하여 표현한 경우 13%, 15%, 17% 등의 수치로 표현될 수 있다. 그러나 실제로 일어날 수 있는 사건의 경우는 연속적이라고 할 수 있다. 자산 A의 수익률은 13.01%가 될 수고 있는 것이고, 어쩌면 17.5%의 경우가 나타날 수도 있다. 이처럼 모든 사건에 대하여 확률을 상정할 수 있기 때문에 이것들을 연속적으로 연결하면 연속 확률분포가 된다.

 

연속확률분포 중에서 가장 많이 사용되는 분포는 정규분포이다. 정규분포는 여러 가지 편리한 점이 있기 때문에 자주 이용된다. 이론적으로도 표본의 수가 많아지면 정규분포에 의한 분석이 정당화될 수 있는 근거가 존재한다. 정규분포는 종의 모양을 한 좌우대칭 형태를 띠고 있다. 좌우대칭의 의미는 분포의 중심을 기준으로 양쪽의 면적이 같다는 뜻이고, 분포 중심으로부터 좌측이 나타날 확률이 우측이 나타날 확률 같다는 뜻이다.

 

정규 확률분포의 장점 중의 하나는 분포의 성격이 평균과 분산에 의하여 결정된다는 것이다. 확률분포는 미래에 일어날 수 있는 경우들에 대하여 확률적 분포를 상정한 것인데, 분포의 성격이 평균과 분산에 의해서 결정된다면 매우 편리한 분석도구로 이용할 수 있게 될 것이다. 즉 기대수익률은 분포의 평균으로 나타낼 수 있게 되면, 위험은 분산 혹은 표준편차로 표현될 수 있기 때문이다.